Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Bài 7.10 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá lời giải ngay dưới đây!
Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
Bài 7.10 Trang 42 SGK Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
- Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Kết luận về cực đại, cực tiểu dựa vào bảng xét dấu.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2 (ví dụ minh họa). Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm cực trị của hàm số này.
- Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý quan trọng:
Khi giải bài tập về cực trị, cần chú ý:
- Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm chính xác.
- Lập bảng xét dấu cẩn thận để tránh sai sót.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cực trị, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín:
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, đáp án chính xác và các tài liệu học tập hữu ích cho học sinh Toán 11. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo chất lượng thông tin. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả hơn!
