Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chương 3 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Mục 3 Trang 64, 65 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tốt nhất để giúp bạn học tập hiệu quả.

Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Mục 3 trang 64, 65, giúp bạn hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan.

Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị nhất ({Q_1}) và tứ phân vị thứ ba ({Q_3}) thuộc nhóm nào. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2

HĐ3LT3

HĐ3

    Video hướng dẫn giải

    Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) thuộc nhóm nào.

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2

    Phương pháp giải:

    Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc, chúng chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.

    Lời giải chi tiết:

    Cỡ mẫu là: \(n = 21\).

    Suy ra tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\)là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\). Do \({x_5};{x_6}\) đều thuộc nhóm [5;10) nên từ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [5;10).

    Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{16}} + {x_{17}}}}{2}\) . Do \({x_{16}};\;{x_{17}}\)đều thuộc nhóm [10; 15) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [10; 15).

    LT3

      Video hướng dẫn giải

      Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2.

      Phương pháp giải:

      Để tính tứ phân vị thứ nhất\({Q_1}\)của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right).\;\)Khi đó,

      \({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\),

      Trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p, với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).

      Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_3}\). Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó,

      \({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\),

      Trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p, với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).

      Lời giải chi tiết:

      Cỡ mẫu: \(n = 200\)

      Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\). Do \({x_{50}},\;{x_{51}}\) đều thuộc nhóm [160; 165) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [160; 165).

      Do đó, \(p = 3,\;{a_3} = 160,\;{m_3} = 35;\;\;{m_1} + {m_2} = 18 + 28 = 46;\;\;{a_4} - {a_3} = 5\)

      Ta có: \({Q_1} = 160 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 46}}{{35}} \times 5 = 160.57\)

      Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2}\). Do \({x_{150}},\;{x_{151}}\) đều thuộc nhóm [170; 175) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [170; 175).

      Do đó, \(p = 5,\;{a_5} = 170,\;{m_5} = 41;\;\;{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4} = 18 + 28 + 35 + 43 = 124;\;\;{a_6} - {a_5} = 5\).

      Ta có: \({Q_3} = 170 + \frac{{\frac{{600}}{4} - 124}}{{41}} \times 5 = 173.17\).

      Giải Mục 3 Trang 64, 65 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

      Mục 3 trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số này. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.

      Nội Dung Chính của Mục 3

      • Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
      • Tính chất của hàm số bậc hai: Xác định đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến.
      • Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Vẽ parabol, xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
      • Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, tối ưu hóa, v.v.

      Giải Chi Tiết Bài Tập Trang 64, 65

      Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức:

      Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

      Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định a, b, c.

      Giải: a = 2, b = -5, c = 3.

      Bài 2: Tìm đỉnh của parabol

      Ví dụ: Tìm đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.

      Giải: xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. yđỉnh = (2)2 - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).

      Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

      Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 1.

      Giải:

      1. Xác định đỉnh: xđỉnh = 1, yđỉnh = -2.
      2. Xác định trục đối xứng: x = 1.
      3. Xác định giao điểm với trục Oy: (0, -1).
      4. Xác định giao điểm với trục Ox (nếu có): Giải phương trình x2 - 2x - 1 = 0.
      5. Vẽ parabol qua các điểm đã xác định.

      Bài 4: Ứng dụng hàm số bậc hai vào bài toán thực tế

      Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả độ cao h của vật theo thời gian t và tìm thời điểm vật đạt độ cao tối đa.

      Giải: Phương trình mô tả độ cao: h(t) = -4.9t2 + 15t. Thời điểm vật đạt độ cao tối đa: t = -b / 2a = -15 / (2 * -4.9) ≈ 1.53 giây.

      Mẹo Giải Bài Tập Hàm Số Bậc Hai

      • Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
      • Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc hai để hiểu rõ hơn về hình dạng và tính chất của parabol.
      • Sử dụng công thức tính đỉnh và trục đối xứng một cách linh hoạt.
      • Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.

      Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

      Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!

      Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

      CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

      Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

      VỀ TUSACH.VN