Bài 9.7 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.7 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9.7 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép chiếu vuông góc để giải quyết các bài toán hình học không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hình chiếu của một điểm hoặc đường thẳng lên một mặt phẳng, sau đó tính toán các yếu tố liên quan như khoảng cách, góc, và độ dài.

Nội dung bài toán

Thông thường, bài 9.7 sẽ đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện khác, cùng với một điểm hoặc đường thẳng cụ thể. Yêu cầu của bài toán có thể là:

• Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm lên một mặt phẳng.
• Tìm hình chiếu vuông góc của một đường thẳng lên một mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
• Tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.

Phương pháp giải

Để giải bài 9.7, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa phép chiếu vuông góc: Hiểu rõ khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng lên một mặt phẳng.
2. Tính chất của phép chiếu vuông góc: Nắm vững các tính chất liên quan đến độ dài, góc, và khoảng cách trong phép chiếu vuông góc.
3. Công thức tính khoảng cách: Biết cách sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
4. Ứng dụng vectơ: Sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và mặt phẳng, từ đó đơn giản hóa việc tính toán.

Lời giải chi tiết (Ví dụ minh họa - Giả sử bài toán cụ thể là tìm hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P))

Bước 1: Xác định hình chiếu

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Điều này có nghĩa là AH vuông góc với (P).

Bước 2: Tìm tọa độ của H

Để tìm tọa độ của H, ta cần tìm phương trình của đường thẳng AH và giao điểm của đường thẳng này với mặt phẳng (P).

Bước 3: Tính toán các yếu tố liên quan

Sau khi tìm được tọa độ của H, ta có thể tính toán các yếu tố liên quan như độ dài AH (khoảng cách từ A đến (P)), góc giữa đường thẳng AH và mặt phẳng (P),...

Lưu ý quan trọng

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Sử dụng các công thức một cách chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử.

Tusach.vn - Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 11 một cách dễ dàng và thú vị!