Giải mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 62, 63 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Giải mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chính của Mục 1
- Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, b, c và ảnh hưởng của chúng đến đồ thị.
- Đồ thị hàm số bậc hai: Các yếu tố quan trọng của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
- Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
- Xác định đúng dạng bài toán: Phân tích đề bài để xác định xem bài toán yêu cầu tìm gì (hàm số, đồ thị, điểm đặc biệt,...).
- Sử dụng công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai để giải bài toán.
- Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và kiểm tra kết quả.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
Giải chi tiết các bài tập trong SGK
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Bài 1: (Trang 62)
Đề bài: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải: So sánh với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c, ta có a = 2, b = -5, c = 3.
Bài 2: (Trang 62)
Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải: Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x0; y0), với x0 = -b/2a và y0 = f(x0). Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, nên x0 = -(-4)/(2*1) = 2. Suy ra y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2; -1).
Bài 3: (Trang 63)
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 1.
Lời giải:
- Xác định đỉnh: x0 = -(-2)/(2*1) = 1, y0 = 12 - 2*1 - 1 = -2. Vậy đỉnh là (1; -2).
- Xác định trục đối xứng: x = 1.
- Xác định giao điểm với trục tung: x = 0, y = -1. Vậy giao điểm là (0; -1).
- Xác định giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x2 - 2x - 1 = 0. Sử dụng công thức nghiệm, ta có x1 = 1 + √2, x2 = 1 - √2. Vậy giao điểm là (1 + √2; 0) và (1 - √2; 0).
- Vẽ đồ thị dựa trên các thông tin trên.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý đến các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ. Việc vẽ đồ thị hàm số sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra kết quả của mình.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
