Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Mục 2 Trang 78 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Mục 2 trang 78 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và tìm cực trị. Để giải tốt các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp giải toán liên quan.

Nội Dung Chính của Mục 2 Trang 78

• Khái niệm đạo hàm: Ôn lại định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
• Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
• Đạo hàm của các hàm số thường gặp: Biết cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, giải phương trình và bất phương trình.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập Mục 2 Trang 78

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 2 trang 78, chúng ta sẽ đi qua một số ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Lời giải:

1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2
3. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
4. Xác định cực trị:
• Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
• Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Mẹo Giải Toán Hiệu Quả

Để giải các bài toán đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa và quy tắc cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

Ngoài SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải toán trên YouTube

Tusach.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Mục 2 trang 78 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức. Chúc các em học tập tốt!