Bài 1.25 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.25 Trang 40 Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 1.25 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đặc biệt là điều kiện xác định và tính chẵn lẻ. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với những lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Nội dung bài tập:

Xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. f(x) = √(2x - 1)
2. g(x) = 1 / (x - 3)
3. h(x) = (x + 1) / √(x - 2)

Giải chi tiết:

Để xác định tập xác định của một hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tránh các trường hợp như:

• Mẫu số bằng 0
• Căn bậc chẵn của một số âm
• Logarit của một số không dương

Giải câu a: f(x) = √(2x - 1)

Hàm số f(x) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:

2x - 1 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 1

⇔ x ≥ 1/2

Vậy, tập xác định của f(x) là D = [1/2, +∞).

Giải câu b: g(x) = 1 / (x - 3)

Hàm số g(x) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:

x - 3 ≠ 0

⇔ x ≠ 3

Vậy, tập xác định của g(x) là D = R \ {3} (tập hợp tất cả các số thực trừ 3).

Giải câu c: h(x) = (x + 1) / √(x - 2)

Hàm số h(x) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm và mẫu số khác 0, tức là:

x - 2 > 0 (vì mẫu số là căn bậc hai nên phải khác 0)

⇔ x > 2

Vậy, tập xác định của h(x) là D = (2, +∞).

Lưu ý quan trọng:

• Khi xác định tập xác định, hãy xem xét kỹ các điều kiện để đảm bảo biểu thức của hàm số có nghĩa.
• Sử dụng ký hiệu tập hợp một cách chính xác để biểu diễn tập xác định.
• Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

• Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
• Bài 1.27 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách xác định tập xác định của hàm số. Chúc bạn học tốt!