Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các vấn đề thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (f(x) = {x^2} + {sin ^3}x). Khi đó (f'left( {frac{pi }{2}} right)) bằng
Bài 9.19 Trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh sự song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song.
Nội dung bài tập 9.19:
Thông thường, bài tập 9.19 sẽ đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một số đường thẳng hoặc mặt phẳng song song với nhau. Để làm được điều này, học sinh cần:
- Xác định các vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Kiểm tra xem các vectơ này có cùng phương hay không.
- Sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh.
Lời giải chi tiết bài 9.19:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9.19, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABC).
- Phân tích: Để chứng minh SM song song với (ABC), ta cần chứng minh rằng đường thẳng SM không nằm trong (ABC) và SM song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (ABC).
- Lời giải:
- Gọi N là trung điểm của AB. Ta có MN là đường trung bình của hình vuông ABCD, do đó MN song song với AD và BC.
- Vì ABCD là hình vuông, nên AD song song với BC.
- Xét mặt phẳng (SMN). Ta có MN song song với (ABC).
- Do đó, SM song song với (ABC).
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 9.19, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
- Chứng minh sự song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh sự song song giữa hai mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Mẹo giải bài tập về quan hệ song song:
- Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các vectơ để chứng minh sự song song.
- Chia bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Tài liệu tham khảo:
Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Kết Nối Tri Thức.
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết Nối Tri Thức.
- Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn.
Kết luận: Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song trong không gian. Bằng cách nắm vững các định lý và tính chất liên quan, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
