Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 7. Cấp số nhân

Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 52, 53 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập liên quan.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {3.2^n}) a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa ({u_n}) và ({u_{n - 1}})

HĐ 1CH 1LT 1

HĐ 1

    Video hướng dẫn giải

    Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3.2^n}\)

    a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này.

    b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).

    Phương pháp giải:

    Thay n tương ứng vào công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).

    Xét tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) để tìm mối liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).

    Lời giải chi tiết:

    a) Ta có: \({u_1} = 6,\;\;\;\;{u_2} = 12,\;\;\;\;\;{u_3} = 24,\;\;\;\;\;{u_4} = 48,\;\;\;\;\;{u_5} = 96\).

    b) Hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\).

    CH 1

      Video hướng dẫn giải

      Dãy số không đổi a,a, a,... có phải là một cấp số nhân không?

      Phương pháp giải:

      Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = q không đổi.

      Lời giải chi tiết:

      Ta thấy tỉ số của các số hạng là \(\frac{a}{a} = 1, \forall n \ge 2\).

      Như vậy, dãy số không đổi a,a, a,... là một cấp số nhân.

      LT 1

        Video hướng dẫn giải

        Cho dãy số \({u_n}\)với \({u_n} = {2.5^n}\). Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số hạng đầu và công bội của nó.

        Phương pháp giải:

        Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = q không đổi.

        Lời giải chi tiết:

        Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n}.5^{- 1}}}} = 5,\;\forall n \ge 2\).

        Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với \({u_1} = 10\) và công bội \(q = 5\).

        Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

        Mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số bậc hai. Đây là nền tảng quan trọng để các em tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết từng bài tập, kèm theo phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.

        Nội dung chính của Mục 1

        • Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, b, c và ảnh hưởng của chúng đến đồ thị.
        • Đồ thị hàm số bậc hai: Các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
        • Bài tập áp dụng: Các bài tập về xác định hệ số, tìm tọa độ đỉnh, vẽ đồ thị và giải phương trình bậc hai.

        Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

        Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

        Bài tập này yêu cầu các em xác định đúng hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai đã cho. Lưu ý rằng, hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a ≠ 0.

        Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định hệ số a, b, c.

        Lời giải: a = 2, b = -5, c = 3.

        Bài 2: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai

        Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c được tính theo công thức:

        xđỉnh = -b / (2a)

        yđỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b2 - 4ac)

        Ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.

        Lời giải:

        1. Tính Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
        2. xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
        3. yđỉnh = -4 / (4 * 1) = -1
        4. Vậy tọa độ đỉnh là (2; -1)

        Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

        Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, các em cần thực hiện các bước sau:

        1. Xác định hệ số a, b, c.
        2. Tính tọa độ đỉnh.
        3. Tìm giao điểm với trục tung (x = 0).
        4. Tìm giao điểm với trục hoành (y = 0) bằng cách giải phương trình bậc hai.
        5. Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đã tìm được.

        Lưu ý khi giải bài tập

        • Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 đối với hàm số bậc hai.
        • Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và Δ.
        • Vẽ đồ thị chính xác để có cái nhìn trực quan về hàm số.

        Tài liệu tham khảo thêm

        Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai:

        • Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
        • Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
        • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín

        Hy vọng bài viết này đã giúp các em giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!

        Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

        CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

        Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

        VỀ TUSACH.VN