Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất
Bài 29. Công thức cộng xác suất

Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.8 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo.

Đề bài

Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để:

a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo;

b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)

Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Hộ đó nuôi chó”, B là biến cố “Hộ đó nuôi mèo”, C là biến cố “Hộ đó không nuôi cả chó và mèo”.

a) Xác suất hộ đó nuôi chó là \(P\left( A \right) = \frac{{18}}{{50}} = \frac{9}{{25}}\)

Xác suất hộ đó nuôi mèo là \(P\left( B \right) = \frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}\)

Xác suất hộ đó nuôi cả chó và mèo là \(P\left( C \right) = \frac{7}{{50}}\)

Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{9}{{25}} + \frac{8}{{25}} - \frac{7}{{50}} = \frac{{27}}{{50}}\)

b) Gọi \(D\) là biến cố “Hộ không nuôi cả chó lẫn mèo”.

\( \Rightarrow P(D) = 1 - P(A \cup B) = 1 - \frac{{27}}{{50}} = \frac{{23}}{{50}}.\)

Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép dời hình và phép đồng dạng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 8.8 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác liên quan đến việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Các phép biến hình thường gặp trong bài tập này bao gồm:

  • Phép tịnh tiến
  • Phép quay
  • Phép đối xứng qua một đường thẳng
  • Phép đối xứng qua một điểm
  • Phép vị tự

Hướng dẫn giải bài tập:

  1. Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác phép biến hình được sử dụng trong bài tập.
  2. Xác định các yếu tố liên quan: Xác định các yếu tố quan trọng của phép biến hình, chẳng hạn như tâm quay, góc quay, vectơ tịnh tiến, đường thẳng đối xứng, điểm đối xứng, tâm vị tự và tỉ số vị tự.
  3. Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến phép biến hình để tính toán tọa độ của ảnh hoặc xác định các tính chất của hình ảnh.
  4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có một điểm A(x0, y0) và một phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến này là điểm A'(x0 + a, y0 + b).

Lưu ý quan trọng:

  • Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng hình vẽ để minh họa và trực quan hóa các phép biến hình.

Giải bài tập cụ thể (Ví dụ):

Bài 8.8 (SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức): Cho điểm A(1, 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc 90o.

Lời giải:

  1. Ảnh của điểm A: Gọi A'(x', y') là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc 90o. Ta có: x' = -y0 = -2 và y' = x0 = 1. Vậy A'(-2, 1).
  2. Ảnh của đường thẳng d: Gọi d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc 90o. Để tìm phương trình của d', ta lấy hai điểm trên d, ví dụ B(0, 3) và C(3, 0). Tìm ảnh B' và C' của B và C qua phép quay. B'(-3, 0) và C'(0, 3). Phương trình đường thẳng d' đi qua B' và C' là x + y - 3 = 0. (Trong trường hợp này, đường thẳng d đi qua gốc tọa độ nên ảnh của nó vẫn là chính nó).

Kết luận: Ảnh của điểm A là A'(-2, 1) và ảnh của đường thẳng d là d: x + y - 3 = 0.

Tài liệu tham khảo thêm:

  • Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
  • Bài giảng của giáo viên
  • Các trang web học toán trực tuyến

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN