Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 1.2 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài học này tập trung vào việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập tương tự để giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về bài học này.
Một đường tròn có bán kinh 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
a) (frac{pi }{{12}}); b) (1,5); c) ({35^0});
Bài 1.2 Trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập xác định và tập giá trị của hàm số. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với các lưu ý và phương pháp giải hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 1.2 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số sau:
- y = √(2x - 1)
- y = 1 / (x - 3)
- y = x² + 2x - 1
- y = √(x + 2) / (x - 1)
Giải chi tiết
Để xác định tập xác định của hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là chúng ta cần loại bỏ các giá trị của x làm cho mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn âm.
Giải câu a: y = √(2x - 1)
Hàm số có nghĩa khi 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).
Giải câu b: y = 1 / (x - 3)
Hàm số có nghĩa khi x - 3 ≠ 0. Giải phương trình này, ta được x ≠ 3. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3}.
Giải câu c: y = x² + 2x - 1
Hàm số là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là toàn bộ tập số thực. Vậy tập xác định của hàm số là D = R.
Giải câu d: y = √(x + 2) / (x - 1)
Hàm số có nghĩa khi x + 2 ≥ 0 và x - 1 ≠ 0. Giải bất phương trình x + 2 ≥ 0, ta được x ≥ -2. Giải phương trình x - 1 ≠ 0, ta được x ≠ 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2, 1) ∪ (1, +∞).
Lưu ý quan trọng
- Khi xác định tập xác định của hàm số chứa căn bậc chẵn, cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Khi xác định tập xác định của hàm số chứa phân số, cần đảm bảo mẫu số khác 0.
- Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về tập xác định và tập giá trị của hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số y = √(4 - x²).
- Xác định tập xác định của hàm số y = (x + 1) / (x² - 4).
Kết luận
Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về tập xác định và tập giá trị của hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học này.
