Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:

• Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm và cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
• Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
• Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập:

Bài 5.25 thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Ví dụ:

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm f'(x):

f'(x) = 3x² - 6x

2. Tìm các điểm cực trị:

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

3. Xác định loại cực trị:

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:

• Khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
• Khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
• Khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mẹo giải bài tập:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Các bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến khác.

Kết luận:

Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm, quy tắc và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.