Giải mục 2 trang 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến thiên của các hàm số lượng giác và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục 2

• Công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
• Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: Áp dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của các hàm số lượng giác phức tạp.
• Ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số lượng giác: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Bài tập vận dụng: Giải các bài tập liên quan đến đạo hàm của hàm số lượng giác và ứng dụng của đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập Mục 2

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến đạo hàm của hàm số lượng giác.
2. Sử dụng quy tắc chuỗi một cách linh hoạt: Khi gặp các hàm số lượng giác phức tạp, hãy áp dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm một cách chính xác.
3. Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết các bài tập trang 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y = sin(2x)

Lời giải: y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

b) y = cos(x^2)

Lời giải: y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x)

Lời giải: y' = sec^2(x) - csc^2(x)

Bài 3: Cho hàm số y = sin(x) * cos(x). Tính y'

Lời giải: y' = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x)

Lưu ý khi học và giải bài tập Mục 2

Để học tốt và giải bài tập Mục 2 một cách hiệu quả, bạn cần:

• Ôn tập lại kiến thức về lượng giác: Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các sách giáo khoa, tài liệu ôn tập và các trang web học tập trực tuyến.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, bạn sẽ nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.