Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 2.31 thuộc chương 2: Các phép biến hình của Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 16 cm.
a) Viết công thức để tìm độ cao của bậc thang thứ n so với mặt sân
b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân
Bài 2.31 Trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học.
Nội dung bài tập 2.31
Thông thường, bài 2.31 sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình, sau đó yêu cầu học sinh thực hiện một hoặc nhiều phép biến hình lên hình đó. Ví dụ:
- Tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng sau khi thực hiện một phép tịnh tiến.
- Xác định tâm quay và góc quay của một phép quay biến một điểm thành một điểm khác.
- Tìm phương trình của đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng trục.
- Xác định tâm đối xứng của một hình qua phép đối xứng tâm.
Phương pháp giải bài tập 2.31
Để giải bài tập 2.31 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phép tịnh tiến: Hiểu rõ công thức biến đổi tọa độ của một điểm sau khi thực hiện phép tịnh tiến.
- Phép quay: Nắm vững công thức biến đổi tọa độ của một điểm sau khi thực hiện phép quay quanh một điểm cho trước.
- Phép đối xứng trục: Biết cách tìm tọa độ của điểm đối xứng qua một trục cho trước.
- Phép đối xứng tâm: Biết cách tìm tọa độ của điểm đối xứng qua một tâm cho trước.
Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài tập)
Bài tập: Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Hãy tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1).
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:
x' = x + vx = 1 + 2 = 3
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy, A'(3; 1).
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng phép biến hình cần thực hiện.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về các phép biến hình, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức và các tài liệu tham khảo khác.
Tusach.vn - Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả
tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm SGK, giải bài tập, đề thi và các bài giảng online. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học sinh học tập Toán 11 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.
| Phép biến hình | Công thức biến đổi tọa độ |
|---|
| Tịnh tiến | x' = x + vx, y' = y + vy |
| Quay | x' = (x - a)cos(α) - (y - b)sin(α) + a, y' = (x - a)sin(α) + (y - b)cos(α) + b |
