Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 8.4 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác, tính chất của chúng và cách vẽ đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng.
Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 8.4 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau (ví dụ):
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số lượng giác.
- Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
- Giải các phương trình lượng giác.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 8.4, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa các hàm số lượng giác: sin, cos, tan, cot và các tính chất của chúng.
- Cách xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Dựa vào mẫu số khác 0 và điều kiện của căn bậc hai.
- Cách tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Sử dụng các tính chất của hàm số và các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
- Cách khảo sát tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Sử dụng đạo hàm hoặc xét tính chất của hàm số trên các khoảng xác định.
- Cách vẽ đồ thị của hàm số lượng giác: Xác định các điểm đặc biệt, điểm cực trị và vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đó.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x). Ta có:
tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên.
Vậy tập xác định của hàm số y = tan(2x) là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Mẹo giải nhanh
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi biểu thức.
- Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
- Vẽ phác thảo đồ thị để kiểm tra kết quả.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 8.6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúc bạn học tốt!
