Bài 9.27 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.27 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (f(x) = sqrt {3x + 1} ). Đặt (g(x) = f(1) + 4left( {{x^2} - 1} right)f'(1)). Tính (g(2)).
Bài 9.27 Trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 9.27 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tính tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó, ví dụ như tốc độ tăng trưởng của dân số, tốc độ thay đổi của nhiệt độ, hoặc tốc độ thay đổi của doanh thu.
Nội dung bài tập 9.27
Thông thường, bài 9.27 sẽ yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Sử dụng đạo hàm để tính tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm cụ thể.
- Phân tích ý nghĩa của kết quả trong ngữ cảnh bài toán.
Lời giải chi tiết bài 9.27
Để giải bài 9.27 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm đạo hàm: Đạo hàm của một hàm số tại một điểm là tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
- Ứng dụng của đạo hàm: Tính tốc độ thay đổi, tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.
Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải bài 9.27 (giả sử bài toán cụ thể):
Ví dụ: Một công ty sản xuất điện thoại di động. Doanh thu hàng tháng của công ty được mô tả bởi hàm số R(x) = 100x - x2, trong đó x là số lượng điện thoại di động được bán ra. Hãy tính tốc độ thay đổi của doanh thu khi công ty bán được 50 điện thoại di động.
Lời giải:
- Tính đạo hàm của hàm số R(x): R'(x) = 100 - 2x
- Tính R'(50): R'(50) = 100 - 2(50) = 0
- Kết luận: Tốc độ thay đổi của doanh thu khi công ty bán được 50 điện thoại di động là 0. Điều này có nghĩa là doanh thu không tăng cũng không giảm tại thời điểm đó.
Mẹo giải bài tập về đạo hàm
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
- Xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Tính đạo hàm của hàm số một cách chính xác.
- Sử dụng đạo hàm để tính các giá trị cần tìm.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với ngữ cảnh bài toán.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn, loigiaihay.com)
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Kết luận: Bài 9.27 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế bằng cách sử dụng đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các mẹo giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Chúc các em học tốt!
