Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 19. Lôgarit

Giải mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trên tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, tusach.vn đã biên soạn bộ giải bài tập Toán 11 tập 2 đầy đủ và chính xác.

Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:

HĐ 2LT 2HĐ 3LT 3

HĐ 2

    Video hướng dẫn giải

    Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:

    a) \({\log _2}\left( {MN} \right)\) và \({\log _2}M + {\log _2}N;\)

    b) \({\log _2}\left( {\frac{M}{N}} \right)\) và \({\log _2}M - {\log _2}N.\)

    Phương pháp giải:

    Sử dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha .\)

    Lời giải chi tiết:

    a)

    \(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {MN} \right) = {\log _2}\left( {{2^5}{{.2}^3}} \right) = {\log _2}{2^8} = 8;\\{\log _2}M + {\log _2}N = {\log _2}{2^5} + {\log _2}{2^3} = 5 + 3 = 8\\ \Rightarrow {\log _2}\left( {MN} \right) = {\log _2}M + {\log _2}N\end{array}\)

    b)

    \(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _2}\frac{{{2^5}}}{{{2^3}}}{\log _2}{2^2} = 2\\{\log _2}M - {\log _2}N = {\log _2}{2^5} - {\log _2}{2^3} = 5 - 3 = 2\\ \Rightarrow {\log _2}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _2}M - {\log _2}N\end{array}\)

    LT 2

      Video hướng dẫn giải

      Rút gọn biểu thức:

      \(A = {\log _2}\left( {{x^3} - x} \right) - {\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {x - 1} \right)\,\,\,\,\left( {x > 1} \right).\)

      Phương pháp giải:

      Sử dụng công thức \({\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N\)

      Lời giải chi tiết:

      \(\begin{array}{c}A = {\log _2}\left( {{x^3} - x} \right) - {\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\frac{{{x^3} - x}}{{x + 1}} - {\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\frac{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\ = {\log _2}\frac{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = {\log _2}x.\end{array}\)

      HĐ 3

        Video hướng dẫn giải

        Giả sử đã cho \({\log _a}M\) và ta muốn tính \({\log _b}M.\) Để tìm mối liên hệ giữa \({\log _a}M\) và \({\log _b}M,\) hãy thực hiện các yêu cầu sau:

        a) Đặt \(y = {\log _a}M,\) tính M theo y;

        b) Lấy loogarit theo cơ số b cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra công thức mới để tính y.

        Phương pháp giải:

        Sử dụng lý thuyết \(\alpha = {\log _a}M \Leftrightarrow {a^\alpha } = M.\)

        Lời giải chi tiết:

        a) \(y = {\log _a}M \Leftrightarrow M = {a^y}\)

        b) Lấy loogarit theo cơ số b cả hai vế của \(M = {a^y}\) ta được

        \({\log _b}M = {\log _b}{a^y} \Leftrightarrow {\log _b}M = y{\log _b}a \Leftrightarrow y = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}\)

        LT 3

          Video hướng dẫn giải

          Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính \({\log _9}\frac{1}{{27}}.\)

          Phương pháp giải:

          Sử dụng công thức \({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}.\)

          Lời giải chi tiết:

          \({\log _9}\frac{1}{{27}} = {\log _{{3^2}}}{3^{ - 3}} = \frac{{{{\log }_3}{3^{ - 3}}}}{{{{\log }_3}{3^2}}} = \frac{{ - 3}}{2}.\)

          Giải mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

          Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Nội dung này đóng vai trò nền tảng cho việc hiểu và giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp hơn trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng.

          Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 2

          Mục 2 bao gồm các bài tập rèn luyện về:

          • Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Bài tập tập trung vào việc xác định các trường hợp đường thẳng song song, nằm trong, cắt hoặc vuông góc với mặt phẳng.
          • Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Các bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng để tính góc cần tìm.
          • Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Bài tập rèn luyện kỹ năng sử dụng công thức tính khoảng cách và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
          • Ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Các bài tập liên quan đến việc chứng minh các đẳng thức hình học, tìm giao điểm, giao tuyến của các đường thẳng và mặt phẳng.

          Phương pháp giải bài tập hiệu quả

          Để giải quyết các bài tập trong mục 2 một cách hiệu quả, các em cần:

          1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
          2. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình chính xác và trực quan giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
          3. Sử dụng các công cụ hình học: Áp dụng các công cụ như vectơ, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán phức tạp.
          4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

          Giải chi tiết từng bài tập trang 11, 12, 13

          Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:

          Bài 1: (Trang 11)

          (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

          Bài 2: (Trang 12)

          (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

          Bài 3: (Trang 13)

          (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

          Lưu ý quan trọng

          Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến việc:

          • Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
          • Sử dụng đúng đơn vị đo: Đảm bảo sử dụng đúng đơn vị đo trong quá trình tính toán.
          • Biết cách trình bày bài giải: Trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.

          Tusach.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường học tập

          Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Ngoài lời giải chi tiết các bài tập trong SGK, chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như bài giảng, đề thi thử, và các bài viết chuyên sâu về Toán học. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều điều thú vị và bổ ích nhé!

          Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

          CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

          Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

          VỀ TUSACH.VN