Bài 5.5 Trang 109 Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 5.5 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.5 trang 109 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 5.5 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.5 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào đề bài để tìm công thức tổng quát.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_1} = 150\\{u_2} = 5\% .150 + 150 = 150.\left( {1 + 0,05} \right) = 150.1,05 = 1,05.{u_1}\\{u_3} = 5\% .1,05.{u_1} + {u_1} = {u_1}\left( {1,0525} \right)\\{u_4} = 5\% .1,0525.{u_1} + {u_1} = {u_1}.1,052625\\{u_5} = 5\% .1,052625.{u_1} + {u_1} = {u_1}.1,05263125 = 157,895.\\ \Rightarrow {u_n} = {u_1}.\left( {0,{{05}^{n - 1}} + 0,{{05}^{n - 2}} + ... + 0,05 + 1} \right)\end{array}\).

Nhận thấy \(0,{05^{n - 1}};0,{05^{n - 2}};...;0,05;1\) lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là \(0,{05^{n - 1}}\) và công bội là 0,05.

\( \Rightarrow {S_n} = \frac{{0,{{05}^{n - 1}}}}{{1 - 0,05}} = 0,{05^{n - 2}}\).

Bài 5.5 Trang 109 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 5.5 trang 109 SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 1 về vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài 5.5, cùng với hướng dẫn và các lưu ý quan trọng để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải.

Nội dung bài tập 5.5 trang 109 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Thông thường, bài 5.5 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính độ dài của vectơ.
Tìm tọa độ của vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Giải chi tiết bài 5.5 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài 5.5 yêu cầu:

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài cạnh BC và tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC.

Bước 1: Tính độ dài cạnh BC

Sử dụng công thức tính độ dài của đoạn thẳng:

BC = √[(x_B - x_C)² + (y_B - y_C)²]

BC = √[(3 - (-1))² + (4 - 0)²] = √[4² + 4²] = √32 = 4√2

Bước 2: Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC

Sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm:

x_M = (x_B + x_C) / 2 = (3 + (-1)) / 2 = 1

y_M = (y_B + y_C) / 2 = (4 + 0) / 2 = 2

Vậy, M(1;2)

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), tích vô hướng, và các tính chất liên quan.
Sử dụng công thức chính xác: Áp dụng đúng các công thức tính độ dài vectơ, tọa độ vectơ, tích vô hướng, và góc giữa hai vectơ.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.5 trang 109 SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc bạn học tốt!