Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.10 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị của chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. (left[ {20;40} right)) B. (left[ {40;60} right)) C. (left[ {60;80} right)) D. (left[ {80;100} right))
Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Một người đứng ở vị trí A cách chân cột điện 10m, nhìn lên đỉnh cột điện với góc nâng 60°. Biết cột điện thẳng đứng, hãy tính chiều cao của cột điện.)
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của cột điện. Ta có:
- Khoảng cách từ người quan sát đến chân cột điện: AB = 10m
- Góc nâng từ người quan sát đến đỉnh cột điện: ∠BAC = 60°
Trong tam giác vuông ABC (với C là đỉnh cột điện), ta có:
tan(∠BAC) = BC / AB
tan(60°) = h / 10
h = 10 * tan(60°)
h = 10 * √3 ≈ 17.32m
Vậy chiều cao của cột điện là khoảng 17.32m.
Hướng dẫn giải:
- Xác định dữ kiện đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin quan trọng như khoảng cách, góc, và đại lượng cần tìm.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
- Chọn hàm lượng giác phù hợp: Dựa vào các yếu tố đã biết và đại lượng cần tìm, chọn hàm lượng giác phù hợp (sin, cos, tan, cot).
- Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức lượng giác để thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý và chính xác.
Các bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 3.12 trang 70 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập ôn tập chương 1 Toán 11
Lưu ý khi giải bài tập:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý:
- Đảm bảo rằng các góc được tính bằng độ hoặc radian tùy thuộc vào yêu cầu của đề bài.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
- Kiểm tra lại đơn vị của các đại lượng để đảm bảo tính nhất quán.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Hàm lượng giác | Công thức |
|---|
| sin | sin(α) = đối / huyền |
| cos | cos(α) = kề / huyền |
| tan | tan(α) = đối / kề |
