Giải mục 3 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Mục 3 Trang 98, 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Mục 3 trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức tập trung vào các bài toán liên quan đến véc tơ trong không gian. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

Nội Dung Chính của Mục 3

• Khái niệm về véc tơ trong không gian: Định nghĩa, các phép toán trên véc tơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
• Tích vô hướng của hai véc tơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai véc tơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Ứng dụng của tích vô hướng: Giải các bài toán hình học không gian, chứng minh các đẳng thức véc tơ.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Các Bài Tập Trang 98, 99

Bài 1: Tính các tích vô hướng sau:

Để giải bài này, bạn cần nắm vững công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai véc tơ a và b. Ngoài ra, nếu hai véc tơ vuông góc thì tích vô hướng bằng 0.

Ví dụ, nếu a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6), thì a.b = (1*4) + (2*5) + (3*6) = 4 + 10 + 18 = 32.

Bài 2: Cho hai véc tơ a và b. Tìm góc giữa hai véc tơ đó.

Sử dụng công thức: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|). Sau khi tính được cos(θ), bạn có thể sử dụng máy tính để tìm góc θ.

Lưu ý: Đảm bảo rằng bạn tính đúng độ dài của các véc tơ |a| và |b| trước khi tính cos(θ).

Bài 3: Chứng minh rằng hai véc tơ a và b vuông góc.

Để chứng minh hai véc tơ vuông góc, bạn cần chứng minh rằng tích vô hướng của chúng bằng 0: a.b = 0.

Mẹo Giải Bài Tập Véc Tơ Trong Không Gian

• Vẽ hình: Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến véc tơ, tích vô hướng và các phép toán trên véc tơ.
• Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

Ngoài SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Kết Luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho Mục 3 trang 98, 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.