Bài 8.19 Trang 79 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 8.19 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp củng cố và nâng cao hiểu biết về đạo hàm.

Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là

Đề bài

Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.

Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là

A. \(\frac{7}{{50}}.\)

B. \(\frac{3}{{50}}.\)

C. \(\frac{9}{{50}}.\)

D. \(\frac{{11}}{{50}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi E là biến cố “Người không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp”.

Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người thành thạo tiếng Anh hoặc Pháp”.

Ta có \(\overline E = A \cup B.\)

\( \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{47}}{{50}} = \frac{3}{{50}}\)

Vậy xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là \(\frac{3}{{50}}.\)

Đáp án B.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi trong các Bài 8.20, 8.21.

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền,18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Bài 8.19 Trang 79 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?)

Lời giải:

Để hàm số y = f(x) đồng biến trên một khoảng, cần có f'(x) > 0. Ta xét dấu của f'(x) = (x-1)^2(x+2):

(x-1)^2 ≥ 0 với mọi x
x + 2 > 0 khi x > -2

Vậy, f'(x) > 0 khi x > -2 và x ≠ 1. Do đó, hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-2; 1) và (1; +∞).

Hướng dẫn giải:

Xác định đạo hàm: Đạo hàm f'(x) đã được cho trong đề bài.
Xét dấu đạo hàm: Phân tích dấu của f'(x) bằng cách xét dấu từng nhân tử.
Kết luận về tính đơn điệu: Dựa vào dấu của f'(x) để kết luận khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững:

Đạo hàm: Định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Tính đơn điệu của hàm số: Mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
Xét dấu đa thức: Kỹ năng xét dấu đa thức bậc ba hoặc cao hơn.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và tính đơn điệu, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 8.20 trang 79 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Bài 8.21 trang 80 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Lưu ý khi giải bài tập:

Khi giải các bài tập về đạo hàm và tính đơn điệu, cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức. Chúc bạn học tốt!

Khái niệm	Giải thích
Đạo hàm	Tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại một điểm.
Tính đơn điệu	Tính chất tăng hoặc giảm của hàm số trên một khoảng.
Nguồn: tusach.vn