Bài 3.1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3.1 yêu cầu chúng ta tìm tập xác định của các hàm số đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:

• Hàm số f(x) xác định khi biểu thức chứa x không có mẫu số bằng 0.
• Hàm số f(x) xác định khi biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0.
• Hàm số f(x) xác định khi biểu thức trong logarit lớn hơn 0.

Giải chi tiết bài 3.1:

a) f(x) = √(2x - 1)

Để hàm số này xác định, ta cần có: 2x - 1 ≥ 0 => 2x ≥ 1 => x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).

b) f(x) = 1 / (x - 3)

Để hàm số này xác định, ta cần có: x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3}.

c) f(x) = log₂(x² - 4)

Để hàm số này xác định, ta cần có: x² - 4 > 0 => x² > 4 => x < -2 hoặc x > 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -2) ∪ (2; +∞).

Lưu ý quan trọng:

Khi tìm tập xác định của hàm số, cần xem xét tất cả các điều kiện để đảm bảo hàm số có nghĩa. Việc bỏ qua bất kỳ điều kiện nào có thể dẫn đến kết quả sai.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(5 - x).
2. Tìm tập xác định của hàm số f(x) = 1 / (x + 1).
3. Tìm tập xác định của hàm số f(x) = log₃(x + 2).

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác nhất cho các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với những hướng dẫn này, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.