Bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Bài 9.11 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết Nối Tri Thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình (hleft( t right) = 100 - 4,9{t^2},)
Bài 9.11 Trang 94 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tính tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó, ví dụ như tốc độ tăng trưởng của dân số, tốc độ thay đổi của nhiệt độ, hoặc tốc độ thay đổi của doanh thu.
Nội dung bài tập 9.11
Thông thường, bài 9.11 sẽ yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Sử dụng đạo hàm để tính tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm cụ thể.
- Phân tích ý nghĩa của kết quả trong ngữ cảnh bài toán.
Lời giải chi tiết bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Để giải bài 9.11 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm đạo hàm: Đạo hàm của một hàm số tại một điểm là tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
- Ứng dụng của đạo hàm: Tính tốc độ thay đổi, tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.
Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải bài 9.11 (giả sử bài toán cụ thể):
Ví dụ: Một công ty sản xuất điện thoại di động. Chi phí sản xuất mỗi điện thoại là 2 triệu đồng. Giá bán mỗi điện thoại là 5 triệu đồng. Giả sử công ty bán được x điện thoại mỗi tháng. Hãy tính tốc độ thay đổi của lợi nhuận khi công ty bán được 100 điện thoại.
Lời giải:
- Xác định hàm số: Lợi nhuận P(x) được tính bằng công thức: P(x) = (Giá bán - Chi phí sản xuất) * Số lượng bán = (5 - 2) * x = 3x
- Tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm lợi nhuận là: P'(x) = 3
- Tính tốc độ thay đổi: Tốc độ thay đổi của lợi nhuận khi công ty bán được 100 điện thoại là: P'(100) = 3
- Kết luận: Tốc độ thay đổi của lợi nhuận khi công ty bán được 100 điện thoại là 3 triệu đồng/điện thoại.
Mẹo giải bài tập về đạo hàm
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
- Chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng quy tắc tính đạo hàm, sử dụng đạo hàm để tìm cực trị).
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
