Bài 6.17 Trang 19 Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 6.17 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|;\)

b) \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right).\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

\({\log _a}x\) có nghĩa khi \(x > 0.\)

Lời giải chi tiết

a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|\) có nghĩa khi \(\left| {x + 3} \right| > 0\)

Mà \(\left| {x + 3} \right| \ge 0 \) với mọi \( x \in \mathbb{R}\) nên \(\left| {x + 3} \right| > 0\) khi \( x + 3 \not = 0 \Leftrightarrow x \not = -3\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \log \left| {x + 3} \right|\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}\).

b) \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) có nghĩa khi \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2.\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) là \(\left( { - 2;2} \right).\)

Bài 6.17 Trang 19 Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.

Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x).

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 3: Tìm các điểm dừng (điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định).

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

Bước 4: Lập bảng xét dấu f'(x).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+

Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị.

Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số bằng đạo hàm, cần thực hiện đầy đủ các bước và lập bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác để đảm bảo kết quả đúng.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài việc tìm các điểm cực trị, đạo hàm còn được sử dụng để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm giới hạn của hàm số tại vô cùng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các ứng dụng của đạo hàm sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức một cách chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy Toán.
Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các lời giải mới nhất và chính xác nhất.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website tusach.vn có giao diện thân thiện, dễ sử dụng, giúp học sinh dễ dàng tìm kiếm và học tập.

Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn!