Giải Mục 3 Trang 69, 70 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 - Kết Nối Tri Thức trên tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em, tusach.vn đã biên soạn và trình bày lời giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng.
Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
Giải Mục 3 Trang 69, 70 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết Nối Tri Thức tập trung vào các kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Nội Dung Chính của Mục 3
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi và chỉ khi nó vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng đó.
- Tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông.
- Ứng dụng của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Giải quyết các bài toán về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Giải Chi Tiết Bài Tập Mục 3 Trang 69, 70
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 - Kết Nối Tri Thức:
Bài 1: (Trang 69)
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải: Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 90 độ.
Bài 2: (Trang 70)
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = b, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = h. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
Lời giải:
- Gọi M là trung điểm của AD.
- Chứng minh CM vuông góc với AD.
- Chứng minh (SAD) vuông góc với (SMC).
- Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) bằng công thức: d(C, (SAD)) = CM.SA / SD
Phương Pháp Giải Các Bài Toán Liên Quan Đến Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng
Để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
- Sử dụng các công cụ hình học không gian để trực quan hóa bài toán.
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp chứng minh quan hệ vuông góc.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải các bài toán về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các em cần chú ý:
- Xác định chính xác đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng nào.
- Sử dụng các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết Luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 - Kết Nối Tri Thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
