Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.14 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tính đơn điệu của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuổi thọ (ngày) (left[ {0;20} right)) (left[ {20;40} right)) (left[ {40;60} right)) (left[ {60;80} right)) (left[ {80;100} right)) Số lượng (5) (12) (23) (31) (29) Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Đề bài
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm \(j:\left[ {{a_j};\;{a_{j + 1}}} \right)\).
Bước 2: Mốt được xác định là: \({M_0} = {a_j} + \frac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j + 1}}} \right)}}.h\).
Trong đó \({m_j}\) là tần số của nhóm j (quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0)\) và h là độ dài của nhóm.
Lời giải chi tiết
Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là \(\left[ {60;80} \right).\;\)Ta có:
\(j = 4;\;\;{a_4} = 60;\;\;{m_4} = 31;\;\;{m_3} = 23;\;\;{m_5} = 29;\;\;h = 20\). Do đó,
\({M_0} = 60 + \frac{{31 - 23}}{{\left( {31 - 23} \right) + \left( {31 - 29} \right)}} \times 20 = 76\).
Ý nghĩa: Đa số các con ong có tuổi thọ là 76 ngày.
Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3.14 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Lời giải:
- Tập xác định: Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
- Tính chẵn, lẻ:
- f(-x) = (-x)2 - 4(-x) + 3 = x2 + 4x + 3
- f(x) - f(-x) = (x2 - 4x + 3) - (x2 + 4x + 3) = -8x
- Vì f(x) - f(-x) ≠ 0 và f(x) + f(-x) ≠ 0 với mọi x thuộc D, nên hàm số f(x) không chẵn, không lẻ.
Các kiến thức liên quan cần nắm vững:
- Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Tính chẵn, lẻ:
- Hàm số chẵn: f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
- Hàm số lẻ: f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Mở rộng và bài tập tương tự:
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tính chẵn, lẻ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 3.16 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Tại sao nên học Toán 11 tại tusach.vn?
tusach.vn là một nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín và chất lượng. Chúng tôi cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK và SBT.
- Các bài giảng video hấp dẫn, giúp các em nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng.
- Các bài kiểm tra trực tuyến, giúp các em tự đánh giá năng lực của mình.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | Định nghĩa, dạng tổng quát, tập xác định |
| Tính chẵn, lẻ | Điều kiện, cách xét |
| Nguồn: tusach.vn | |