Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình ôn tập chương 4 về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng.

Nội dung chính của Bài 12 trang 106

• Ôn tập lý thuyết: Bài tập yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot), tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, và các phép biến đổi lượng giác cơ bản.
• Giải phương trình lượng giác: Học sinh cần thành thạo các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản như phương pháp đưa về phương trình lượng giác cơ bản, phương pháp sử dụng công thức lượng giác, và phương pháp đặt ẩn phụ.
• Ứng dụng hàm số lượng giác: Bài tập có thể yêu cầu học sinh ứng dụng hàm số lượng giác để giải các bài toán thực tế như tính chiều cao, khoảng cách, hoặc xác định góc.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Bài 12

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức:

Bài 12.1

Đề bài: Giải phương trình cos(x) = 1/2

Lời giải: Phương trình cos(x) = 1/2 có nghiệm là x = π/3 + k2π hoặc x = -π/3 + k2π, với k là số nguyên.

Bài 12.2

Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x)

Lời giải: Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.

Bài 12.3

Đề bài: Giải phương trình sin(2x) = sin(x)

Lời giải: Phương trình sin(2x) = sin(x) tương đương với 2sin(x)cos(x) = sin(x). Suy ra sin(x)(2cos(x) - 1) = 0. Vậy sin(x) = 0 hoặc cos(x) = 1/2. Từ đó tìm được các nghiệm của phương trình.

Mẹo học tập hiệu quả cho Bài 12

• Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, sách bài tập, hoặc các trang web học tập trực tuyến để mở rộng kiến thức.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!