Giải mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 45, 46 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q).
Giải mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chính của Mục 2
- Ôn tập lý thuyết: Nhắc lại các định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot), các phép biến đổi lượng giác, và các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
- Bài tập vận dụng: Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán về tìm tập xác định, tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị, vẽ đồ thị hàm số lượng giác, và giải phương trình lượng giác.
- Bài tập nâng cao: Một số bài tập có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Phương pháp giải các bài tập trong Mục 2
Để giải tốt các bài tập trong Mục 2, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Sử dụng các công thức lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi biểu thức, đơn giản hóa bài toán.
- Phân tích hàm số: Xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số để vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan.
- Giải phương trình lượng giác: Sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản (đặt ẩn phụ, biến đổi lượng giác, sử dụng đường tròn lượng giác) để tìm nghiệm của phương trình.
- Vận dụng kiến thức thực tế: Áp dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...
Giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z). Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ (k ∈ Z). Vậy x ≠ π/12 + kπ/2 (k ∈ Z). Tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.
Bài 2: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z).
Lưu ý khi học và giải bài tập
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất, công thức lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán 11. Chúc các em học tốt!
