Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.8 trang 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa.
Bài 6.8 Trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 3t2 + 5t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được (mét) sau thời gian t (giây). Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.)
Lời giải:
Để tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây, ta cần tìm đạo hàm của hàm s(t) theo t, tức là s'(t). Đạo hàm s'(t) biểu thị vận tốc của vật tại thời điểm t.
- Tính đạo hàm s'(t):
s'(t) = d/dt (t3 - 3t2 + 5t + 2) = 3t2 - 6t + 5
- Tính vận tốc tại t = 2:
v(2) = s'(2) = 3(2)2 - 6(2) + 5 = 12 - 12 + 5 = 5
Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 5 m/s.
Giải thích chi tiết:
Đạo hàm của hàm quãng đường s(t) theo thời gian t chính là vận tốc của vật tại thời điểm t. Việc tính đạo hàm là một bước quan trọng để giải quyết bài toán này. Trong trường hợp này, chúng ta đã sử dụng quy tắc đạo hàm của đa thức để tìm s'(t).
Các bài tập tương tự:
- Bài 6.9 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
- Bài 6.10 trang 10 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Mở rộng kiến thức:
Ngoài việc tính vận tốc, đạo hàm còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như:
- Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm bằng 0 tại các điểm cực trị.
- Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số: Dấu của đạo hàm cho biết hàm số tăng hay giảm.
- Tính gia tốc: Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm:
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm.
- Hiểu rõ ý nghĩa vật lý của đạo hàm trong từng bài toán cụ thể.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 khác!
