Giải mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 10, 11 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
Giải mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Nội dung chính của Mục 1
- Ôn tập khái niệm đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: Công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx.
- Đạo hàm của hàm hợp: Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
- Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.
Giải chi tiết các bài tập trang 10, 11
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản. Ví dụ:
f(x) = 3x2 + 2x - 1
f'(x) = 6x + 2
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Ta có:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Bài 3: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Để tìm cực trị của hàm số, ta cần giải phương trình y' = 0 và xét dấu của y''.
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
- Xét dấu của y'' tại các điểm cực trị:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Nắm vững các định nghĩa và công thức: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán có thể giúp bạn kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
- Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Sách tham khảo, bài giảng trực tuyến, diễn đàn học tập có thể cung cấp thêm kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
