Bài 8.17 Trang 79 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 8.17 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài toán điển hình về ứng dụng của phép biến hình affine. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hình affine, bao gồm ma trận biểu diễn của phép biến hình, tính chất bảo toàn thẳng hàng và bảo toàn tỉ số của phép biến hình.
Nội dung bài toán:
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép biến hình affine f xác định bởi:
- f(x; y) = (x + 2y; 3x + y)
Lời giải chi tiết:
Để tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình f, ta thay x = 1 và y = 2 vào công thức của f:
f(1; 2) = (1 + 2*2; 3*1 + 2) = (5; 5)
Vậy, ảnh của điểm A(1; 2) là A'(5; 5).
Tương tự, để tìm ảnh của điểm B(3; 4) qua phép biến hình f, ta thay x = 3 và y = 4 vào công thức của f:
f(3; 4) = (3 + 2*4; 3*3 + 4) = (11; 13)
Vậy, ảnh của điểm B(3; 4) là B'(11; 13).
Tổng kết:
Thông qua bài toán này, chúng ta đã thấy được cách áp dụng phép biến hình affine để tìm ảnh của một điểm. Để giải quyết các bài toán tương tự, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hình affine.
- Xác định chính xác ma trận biểu diễn của phép biến hình.
- Áp dụng công thức biến hình để tìm ảnh của các điểm.
Các bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập sau:
- Bài 8.18 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức
- Bài 8.19 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về phép biến hình, các em cần chú ý đến việc xác định đúng hệ tọa độ và sử dụng đúng công thức biến hình. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa cũng có thể giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Tài liệu tham khảo:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về phép biến hình:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Kết Nối Tri Thức
- Các bài giảng trực tuyến về phép biến hình
- Các trang web học toán uy tín
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.17 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết Nối Tri Thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
