Bài 6.7 trang 9 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân)

Đề bài

Bài 6.7 trang 9

Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau:

\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^N}.\)

Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức và bấm máy tính.

Lời giải chi tiết

Vì bác An gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng nên được tính lãi 2 lần trong 1 năm và sau 2 năm là được 4 kì.

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là \(120.{\left( {1 + \frac{{5\% }}{2}} \right)^4} = 132,4575469\) (triệu đồng)

Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm cấp một:

f'(x) = 3x² - 6x

Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0:

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Lập bảng xét dấu đạo hàm:

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Kết luận:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.9 trang 10 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!