Bài 9.28 Trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 9.28 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.28 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 9.28 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hàm số (f(x) = frac{{x + 1}}{{x - 1}}). Tính (f''(0)).

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tính \(f''(0)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.28 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng quy tắc \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^,} = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Lời giải chi tiết

\(f'(x) = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)' = \frac{{\left( {x + 1} \right)'\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

\( = \frac{{1.\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right).1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x - 1 - x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

\(f''(x) = \left[ {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right]' = \frac{{\left( { - 2} \right)'{{\left( {x - 1} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}}}\)

\( = \frac{{0 - \left( { - 2} \right).2\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} = \frac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\).

\(f''(0) = \frac{4}{{{{\left( {0 - 1} \right)}^3}}} = - 4\).

Bài 9.28 Trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 9.28 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong quá trình ôn tập chương 3. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 9.28

Thông thường, bài 9.28 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu tìm nghiệm của phương trình lượng giác, sử dụng các công thức biến đổi lượng giác và các phương pháp giải phương trình quen thuộc.
Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức lượng giác nào đó, sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các kỹ năng biến đổi đại số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số lượng giác trong một khoảng xác định, sử dụng các phương pháp như phương pháp đánh giá hoặc phương pháp sử dụng đạo hàm.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, vật lý, hoặc các lĩnh vực khác.

Hướng dẫn giải bài tập 9.28

Để giải bài tập 9.28 một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức lượng giác cơ bản là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác.
Hiểu rõ các phương pháp giải phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng công thức biến đổi lượng giác, và phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác là những công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán về phương trình lượng giác.
Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số: Kỹ năng biến đổi đại số là cần thiết để chứng minh đẳng thức lượng giác và giải quyết các bài toán phức tạp.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập cụ thể)

Ví dụ: Giải phương trình lượng giác: 2sin(x) - 1 = 0

Lời giải:

2sin(x) - 1 = 0

sin(x) = 1/2

x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 9.28

Việc giải bài tập 9.28 không chỉ giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác mà còn giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic, và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 11 uy tín, với đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu, và đáp án chính xác. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Chương	Bài	Nội dung
3	9.28	Hàm số lượng giác và ứng dụng