Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.10 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc tìm tập xác định của hàm số, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.10 yêu cầu chúng ta tìm tập xác định của các hàm số đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về tập xác định của các hàm số cơ bản như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số phân thức, hàm số căn bậc hai, và hàm số chứa giá trị tuyệt đối.
1. Lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Tập xác định là tập số thực R.
- Hàm số bậc hai: Tập xác định là tập số thực R.
- Hàm số phân thức: Tập xác định là tập số thực trừ các giá trị làm mẫu số bằng 0.
- Hàm số căn bậc hai: Tập xác định là tập số thực không âm, tức là các giá trị bên trong căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Hàm số chứa giá trị tuyệt đối: Tập xác định là tập số thực R.
2. Giải chi tiết Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi trong bài tập để giải chi tiết:
Câu a: y = (2x + 1) / (x - 2)
Đây là một hàm số phân thức. Để tìm tập xác định, ta cần tìm các giá trị của x làm mẫu số bằng 0. x - 2 = 0 => x = 2. Vậy tập xác định của hàm số là R \ {2} (tập số thực trừ 2).
Câu b: y = √(x - 3)
Đây là một hàm số căn bậc hai. Để căn thức có nghĩa, ta cần x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3. Vậy tập xác định của hàm số là [3; +∞) (tập các số thực lớn hơn hoặc bằng 3).
Câu c: y = 1 / √(2x - 1)
Đây là một hàm số phân thức chứa căn thức. Để hàm số có nghĩa, ta cần 2x - 1 > 0 (mẫu số khác 0 và căn thức phải có nghĩa). 2x - 1 > 0 => x > 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là (1/2; +∞) (tập các số thực lớn hơn 1/2).
Câu d: y = x + 1 / |x|
Hàm số này có chứa giá trị tuyệt đối. Vì |x| luôn khác 0 với mọi x ≠ 0, nên tập xác định của hàm số là R \ {0} (tập số thực trừ 0).
3. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Hãy chú ý đến việc xác định đúng loại hàm số và áp dụng các quy tắc tìm tập xác định một cách chính xác.
4. Mẹo giải nhanh
Khi gặp một hàm số phức tạp, hãy chia nhỏ thành các hàm số đơn giản hơn để dễ dàng xác định tập xác định. Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách tìm tập xác định của hàm số và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
