Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 17 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, và giải phương trình lượng giác. Các bài tập thường có dạng:

• Xác định tập xác định của hàm số y = f(x)
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = a*sin(x) + b*cos(x) + c
• Giải phương trình sin(x) = m, cos(x) = m, tan(x) = m

Lời giải chi tiết

Để giải bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Tập xác định của hàm số lượng giác: Hàm số sin(x) và cos(x) có tập xác định là R. Hàm số tan(x) = sin(x)/cos(x) có tập xác định là R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác:
   • -1 ≤ sin(x) ≤ 1
   • -1 ≤ cos(x) ≤ 1
3. Phương trình lượng giác cơ bản:
   • sin(x) = m (với -1 ≤ m ≤ 1)
   • cos(x) = m (với -1 ≤ m ≤ 1)
   • tan(x) = m

Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

• x = π/6 + k2π, k ∈ Z
• x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số lượng giác. Ví dụ, có thể sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích hoặc công thức hạ bậc để đơn giản hóa biểu thức.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập tương tự có thể là:

• Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2
• Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2

Kết luận

Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Chúc các em học tốt!