Bài 4.17 Trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.17 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao

Đề bài

Cho tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD

a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.

b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết

Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Ta có AM cắt (BCD) tại C suy ra AM không song song với (BCD).

b) M, N là trung điểm của AC, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD suy ra MN // CD.

Mà CD thuộc (BCD) nên MN // mp(BCD).

Bài 4.17 Trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kết luận về cực đại, cực tiểu dựa vào bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x³ - 3x² + 2 (ví dụ minh họa). Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm cực trị của hàm số này.

Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu f'(x):
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Lưu ý quan trọng:

Khi giải bài tập về cực trị, cần chú ý:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Đảm bảo tính chính xác của các phép tính đạo hàm.
Phân tích kỹ bảng xét dấu để đưa ra kết luận đúng đắn.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cực trị, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập hiệu quả:

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!