Bài 9.17 Trang 96 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 9.17 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các vấn đề thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi (sleft( t right) = 10 + 0,5sin left( {2pi t + frac{pi }{5}} right),)

Đề bài

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi \(s\left( t \right) = 10 + 0,5\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{5}} \right),\) trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức \(a = s''\)

Lời giải chi tiết

Vận tốc tại thời điểm t là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 0,5.2\pi \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{5}} \right) = \pi \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{5}} \right)\)

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = - \pi .2\pi \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{5}} \right) = - 2{\pi ^2}\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{5}} \right)\)

Tại thời điểm t = 5 giây, gia tốc của vật là \(a\left( 5 \right) = - 2{\pi ^2}\sin \left( {2\pi .5 + \frac{\pi }{5}} \right) \approx - 11,6\)(cm/s²)

Bài 9.17 Trang 96 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm, góc giữa chúng, và chứng minh các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 9.17

Thông thường, bài 9.17 sẽ đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện khác, và yêu cầu học sinh:

Xác định các vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Chứng minh các tính chất liên quan đến vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập 9.17

Để giải bài tập 9.17 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Vectơ: Hiểu rõ các phép toán trên vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số, tích vô hướng và tích có hướng.
Phương trình đường thẳng: Biết cách viết phương trình đường thẳng dưới các dạng khác nhau (dạng tham số, dạng chính tắc, dạng tổng quát).
Phương trình mặt phẳng: Biết cách viết phương trình mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Biết công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).

Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài tập)

Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Xác định vectơ:
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD): n = (0, 0, 1)
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng SC: SC = (x_C - x_S, y_C - y_S, z_C - z_S) (cần xác định tọa độ các điểm)
Tính góc: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin θ = |n.SC| / |n| |SC|
Kết luận: Tính toán và đưa ra kết quả góc θ.

Lưu ý khi giải bài tập

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức. Chúc các bạn học tốt!