Bài 1.7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.7 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.
Sử dụng ({15^0} = {45^0} - {30^0}), hãy tính các giá trị lượng giác của góc ({15^0}).
Bài 1.7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đặc biệt là điều kiện xác định và các phép toán trên hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 1.7 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:
- f(x) = √(2x - 1)
- g(x) = 1 / (x - 3)
- h(x) = (x + 1) / (x² - 4)
Lời giải chi tiết
Để xác định tập xác định của một hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là các biểu thức trong hàm số không được chứa các phép toán không xác định, chẳng hạn như chia cho 0 hoặc căn bậc chẵn của một số âm.
Giải câu a: f(x) = √(2x - 1)
Hàm số f(x) có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
2x - 1 ≥ 0
Giải bất phương trình này, ta được:
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2, +∞).
Giải câu b: g(x) = 1 / (x - 3)
Hàm số g(x) có nghĩa khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số g(x) là D = R \ {3} (tập hợp tất cả các số thực trừ 3).
Giải câu c: h(x) = (x + 1) / (x² - 4)
Hàm số h(x) có nghĩa khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x² - 4 ≠ 0
(x - 2)(x + 2) ≠ 0
x ≠ 2 và x ≠ -2
Vậy tập xác định của hàm số h(x) là D = R \ {2, -2} (tập hợp tất cả các số thực trừ 2 và -2).
Lưu ý quan trọng
- Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
- Biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
- Mẫu số phải khác 0.
- Các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) có tập xác định khác nhau.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tập xác định của hàm số, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 1.8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 1.9 trang 22 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 1.7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
