Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.34 Trang 64 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
2. Tìm các điểm dừng (x) bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
3. Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
4. Kết luận về cực đại, cực tiểu dựa vào bảng xét dấu f'(x).

Lời giải chi tiết:

(Giả sử hàm số trong bài tập là f(x) = x³ - 3x² + 2)

1. Tính đạo hàm cấp một:

f'(x) = 3x² - 6x

2. Tìm các điểm dừng:

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

3. Lập bảng xét dấu f'(x):

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

4. Kết luận:
• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng:

• Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
• Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm để tránh sai sót.
• Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định chính xác khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 7.35 trang 64 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
• Bài 7.36 trang 65 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín:

Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

• Giải bài tập SGK Toán 11 Tập 1, Tập 2
• Bài tập trắc nghiệm Toán 11
• Đề thi thử Toán 11
• Các kiến thức lý thuyết Toán 11

Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 11 hiệu quả!