Giải mục 1 trang 78, 79, 80 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 78, 79, 80 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Quan sát bốn tuyến đường trong Hình 4.13 và trả lời câu hỏi sau:
a) Hai tuyến đường nào giao nhau?
b) Hai tuyến đường nào không giao nhau?
c) Hai tuyến đường nào song song?
Giải mục 1 trang 78, 79, 80 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
Nội dung chính của Mục 1
- Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Hiểu rõ định nghĩa, ý nghĩa của giới hạn và cách xác định giới hạn của hàm số tại một điểm.
- Các tính chất của giới hạn: Nắm vững các tính chất của giới hạn như tính duy nhất, tính cộng, tính trừ, tính nhân, tính chia và giới hạn của thương.
- Các dạng giới hạn cơ bản: Làm quen với các dạng giới hạn thường gặp và các phương pháp giải quyết chúng.
Giải chi tiết các bài tập trang 78, 79, 80
Bài 1: Tính các giới hạn sau (trang 78)
Bài tập này yêu cầu các em vận dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đơn giản. Ví dụ:
lim (x→2) (x2 + 1)
Lời giải: Thay x = 2 vào hàm số, ta được: 22 + 1 = 5. Vậy lim (x→2) (x2 + 1) = 5.
Bài 2: Tìm giới hạn của hàm số (trang 79)
Bài tập này thường phức tạp hơn, đòi hỏi các em phải sử dụng các phương pháp như phân tích thành nhân tử, chia tử và mẫu cho x, hoặc sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt.
Ví dụ: lim (x→0) (sin x / x)
Lời giải: Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Theo công thức giới hạn lượng giác, lim (x→0) (sin x / x) = 1.
Bài 3: Áp dụng giới hạn vào các bài toán thực tế (trang 80)
Bài tập này giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của giới hạn trong các bài toán thực tế. Ví dụ, tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động.
Phương pháp giải bài tập giới hạn hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
- Phân tích bài toán và xác định phương pháp giải phù hợp.
- Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt khi cần thiết.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lưu ý khi giải bài tập giới hạn
- Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng các ký hiệu và thuật ngữ toán học.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập giới hạn hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
