Bài 4.34 Trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.34 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và phát triển tư duy logic.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD

Đề bài

Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì các thanh chắn của chiếc thang song song với với nhau nên hình chiếu của chúng cũng song song với nhau.

Bài 4.34 Trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp và cách tiếp cận bài toán.

Nội dung bài tập:

Bài 4.34 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 4.34, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại và cực tiểu.
Bước 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) để xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập.

Bước 1: f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tập xác định của hàm số là R.

Bước 3: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Xét dấu của f'(x), ta thấy:

Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 4: Dựa vào kết quả trên, ta có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Chúc các em học tốt!