Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:

• a) y = x³ - 3x² + 2x - 5
• b) y = (x² + 1)(x - 2)
• c) y = (x + 1) / (x - 1)
• d) y = sin(2x)

Lời giải chi tiết

a) y = x³ - 3x² + 2x - 5

Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = 3x² - 6x + 2

b) y = (x² + 1)(x - 2)

Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:

y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

c) y = (x + 1) / (x - 1)

Áp dụng công thức đạo hàm của thương, ta có:

y' = [(1)(x - 1) - (x + 1)(1)] / (x - 1)² = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)² = -2 / (x - 1)²

d) y = sin(2x)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc đạo hàm như:

• Đạo hàm của tổng và hiệu
• Đạo hàm của tích
• Đạo hàm của thương
• Đạo hàm của hàm hợp

Ngoài ra, bạn cần chú ý đến việc biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm để đơn giản hóa bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản:

Kết luận:

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!