Logo

Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.23 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng.

Đề bài

Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng. Chọn ngẫu nhiên một người trong đoàn. Tính xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Lời giải chi tiết

Số cách chọn một người trong đoàn là: 31.

Số người đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng là: 7 + 5=12.

Vậy xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng là \(\frac{{12}}{{31}}\)

Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

  1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

    2. Hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.

  2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x).

    3. f'(x) = 3x2 - 6x

  3. Bước 3: Tìm các điểm dừng (điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định).

    4. 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

  4. Bước 4: Lập bảng xét dấu f'(x).
    5. x-∞02+∞
    f'(x)+-+
    f(x)Đồng biếnNghịch biếnĐồng biến
  5. Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị.
    • Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
    • Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán về cực trị, cần đảm bảo rằng các điểm dừng thuộc tập xác định của hàm số. Ngoài ra, việc lập bảng xét dấu đạo hàm cấp nhất giúp xác định chính xác khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.