Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.10 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách xét tính chẵn lẻ của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.
Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số f(x) = √(2x - 1). Hãy xác định tập xác định của hàm số.
Lời giải:
Để hàm số f(x) = √(2x - 1) xác định, điều kiện cần và đủ là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2; +∞).
Hướng dẫn giải bài tập tương tự:
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần:
- Xác định biểu thức dưới dấu căn (nếu có).
- Đặt điều kiện để biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Giải bất phương trình để tìm tập xác định của hàm số.
Bài 2.10 (tiếp theo): Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Ngoài việc xác định tập xác định, bài 2.10 còn yêu cầu học sinh xét tính chẵn lẻ của hàm số. Để làm điều này, ta cần kiểm tra xem f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm lẻ).
Lời giải:
f(-x) = √[2(-x) - 1] = √(-2x - 1)
f(x) = √(2x - 1)
Ta thấy f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x). Do đó, hàm số f(x) không chẵn cũng không lẻ.
Lưu ý quan trọng:
- Khi xét tính chẵn lẻ, cần đảm bảo hàm số xác định tại -x và x.
- Nếu f(-x) = f(x) thì hàm số là hàm chẵn.
- Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số là hàm lẻ.
- Nếu không thỏa mãn cả hai điều kiện trên thì hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Các bài tập liên quan:
Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 2.12 trang 52 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
Kết luận:
Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!
