Bài 3.3 trang 61 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau: 653 632 609 572 565 535 516 514 508 505 504 504 503 499 496 492 (Theo: https://www.premierleague.com/) Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau

Đề bài

Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau:

Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1 (Theo: https://www.premierleague.com/)

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.

Lời giải chi tiết

Giá trị lớn nhất là: 653.

Giá trị bé nhất là: 492.

Khoảng biến thiên là: 653 - 492 = 161.

Để chia thành 7 nhóm có độ dài bằng nhau, ta lấy điểm đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 492, điểm đầu mút phải của nhóm cuối là 653 với độ dài mỗi nhóm là 23.

Ta có mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 3.3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c.
Tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.

Hướng dẫn giải

Khi giải bài tập, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính Δ = b² - 4ac.
Nếu Δ > 0, hàm số có hai nghiệm phân biệt và đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm.
Nếu Δ = 0, hàm số có nghiệm kép và đồ thị tiếp xúc với trục hoành.
Nếu Δ < 0, hàm số không có nghiệm thực và đồ thị không cắt trục hoành.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 3.4 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức.
Bài 3.5 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức.

Lưu ý

Khi vẽ đồ thị hàm số, học sinh nên chú ý đến các yếu tố sau:

Hệ số a quyết định độ mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).
Tọa độ đỉnh là điểm quan trọng nhất trên đồ thị.
Trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh và chia parabol thành hai phần đối xứng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải quyết thành công Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức và nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!