Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 75, 76 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?
HĐ 7
Video hướng dẫn giải
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình chóp tam giác đều để so sánh.
Lời giải chi tiết:
- Các cạnh bên đều bằng nhau.
- Các mặt bên của hình chóp này là tam giác cân.
- Chân đường cao trung với tâm đáy.
- Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
- Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.
LT 5
Video hướng dẫn giải
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.
Phương pháp giải:
Hình chóp là một hình không gian gồm có một đa giác gọi là mặt đáy, các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên, đỉnh chung của các mặt bên đó gọi là đỉnh của hình chóp (h.2.4)
Lời giải chi tiết:
- Các mặt bên: (SAB), (SBC), (SCD), (SAD).
- Mặt đáy: ABCD.
HĐ 8
Video hướng dẫn giải
Trong các hình chóp ở HĐ7, hình chóp nào có ít mặt nhất? Xác định số cạnh và số mặt của hình chóp đó.
Phương pháp giải:
Quan sát các hình chóp, ta có thể đếm được số mặt và cạnh.
Lời giải chi tiết:
Hình thứ ba có ít mặt nhất. Có 4 mặt và 6 cạnh.
LT 6
Video hướng dẫn giải
Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải:
Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.
Lời giải chi tiết:
Xét trong mp(BCD) ta có: DE cắt BC tại K.
Xét trong mp(ADK) ta có: DF cắt AK tại H.
Như vậy, H thuộc đường thẳng DF và AK mà AK nằm trong mp(ABC) suy ra H cũng nằm trong mp(ABC).
Do đó, H là giao điểm của DF và mp(ABC).
Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chính của Mục 4
Mục 4 bao gồm các bài tập tổng hợp, giúp học sinh củng cố kiến thức về:
- Hàm số bậc hai: Xác định hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
- Đồ thị hàm số bậc hai: Vẽ đồ thị hàm số, xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị.
- Bài toán ứng dụng hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
- Hàm số mũ và hàm số logarit: Ôn tập các tính chất, đồ thị và phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trang 75, 76
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Bài 1: (Trang 75)
Bài 1 yêu cầu xác định hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cho trước. Để giải bài này, ta thay tọa độ của ba điểm vào phương trình tổng quát của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, sau đó giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c.
Bài 2: (Trang 75)
Bài 2 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số. Để giải bài này, ta cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số chứa căn bậc hai, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Bài 3: (Trang 76)
Bài 3 yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Sau đó, ta vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đã xác định.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.
- Tham khảo các nguồn tài liệu: Đọc thêm sách tham khảo, tài liệu trực tuyến hoặc hỏi thầy cô giáo để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Kết luận
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung | Mức độ khó |
|---|---|---|
| Bài 1 | Xác định hàm số bậc hai | Trung bình |
| Bài 2 | Tìm tập xác định | Dễ |
| Bài 3 | Vẽ đồ thị hàm số | Khó |