Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 5. Dãy số

Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (left( {{u_n}} right)) có số hạng tổng quát cho bởi: a) ({u_n} = 3n - 2) b) ({u_n} = {3.2^n}) c) ({u_n} = {left( {1 + frac{1}{n}} right)^n})

Đề bài

Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát cho bởi:

a) \({u_n} = 3n - 2\)

b) \({u_n} = {3.2^n}\)

c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào công thức dãy số tổng quát đã cho, thay n để tính.

Lời giải chi tiết

a) \({u_n} = 3n - 2\)

\( \Rightarrow {u_1} = 3.1 - 2 = 1\)

\( \Rightarrow {u_2} = 3.2 - 2 = 4\)

\( \Rightarrow {u_3} = 3.3 - 2 = 7\)

\( \Rightarrow {u_4} = 3.4 - 2 = 10\)

\( \Rightarrow {u_5} = 3.5 - 2 = 13\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = 3.100 - 2 = 298\)

b) \({u_n} = {3.2^n}\)

\( \Rightarrow {u_1} = {3.2^1} = 6\)

\( \Rightarrow {u_2} = {3.2^2} = 12\)

\( \Rightarrow {u_3} = {3.2^3} = 24\)

\( \Rightarrow {u_4} = {3.2^4} = 48\)

\( \Rightarrow {u_5} = {3.2^5} = 96\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = {3.2^{100}}\)

c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)

\( \Rightarrow {u_1} = {\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1} = 2\)

\( \Rightarrow {u_2} = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\)

\( \Rightarrow {u_3} = {\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{64}}{{27}}\)

\( \Rightarrow {u_4} = {\left( {1 + \frac{1}{4}} \right)^4} = \frac{{625}}{{256}}\)

\( \Rightarrow {u_5} = {\left( {1 + \frac{1}{5}} \right)^5} = \frac{{7776}}{{3125}}\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = {\left( {1 + \frac{1}{{100}}} \right)^{100}} = {\left( {\frac{{101}}{{100}}} \right)^{100}}\)

Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 2.1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, bao gồm:

  • Tìm vectơ tổng của hai vectơ.
  • Tìm vectơ hiệu của hai vectơ.
  • Tìm tích của một số với một vectơ.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
  2. Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
  3. Phép trừ vectơ:AB - AC = CB
  4. Tích của một số với một vectơ:k.AB = kAB (k là một số thực).

Ví dụ, xét hai vectơ a và b. Để tìm vectơ tổng a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC là vectơ tổng của a và b.

Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về vectơ thường gặp các dạng sau:

  • Tính độ dài của vectơ.
  • Tìm tọa độ của vectơ.
  • Chứng minh các đẳng thức vectơ.
  • Ứng dụng vectơ vào giải các bài toán hình học.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về vectơ hiệu quả, học sinh nên:

  • Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
  • Sử dụng các quy tắc và định nghĩa vectơ một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.

Tóm tắt kiến thức quan trọng

Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về vectơ. Việc nắm vững các kiến thức về định nghĩa vectơ, phép cộng vectơ, phép trừ vectơ và tích của một số với vectơ là rất quan trọng để giải quyết bài tập này và các bài tập liên quan.

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN