Bài 4.14 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 4.14 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị của hàm số lượng giác trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và P là một điểm thuộc cạnh AC.
a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (AMN) và (BPD)
b) Chứng minh rằng d song song với BD
Bài 4.14 Trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 4.14 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Nội dung bài tập
Bài 4.14 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác (tăng, giảm, cực trị).
- Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
- Giải các phương trình lượng giác.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 4.14 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức, các em cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Bước 2: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi biểu thức.
- Bước 3: Giải phương trình hoặc bất phương trình lượng giác.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = tan(x), các em cần nhớ rằng hàm số tan(x) không xác định khi cos(x) = 0, tức là x = π/2 + kπ (k ∈ Z). Do đó, tập xác định của hàm số là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các mẹo sau:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và lời giải trên mạng.
Ứng dụng của kiến thức
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
- Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
- Kỹ thuật: Thiết kế các mạch điện, hệ thống điều khiển.
- Tin học: Xử lý tín hiệu, đồ họa.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Kết luận
Bài 4.14 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
