Bài 2.32 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Bài 2.32 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 2.32 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông nhỏ hơn và hình vuông ở chính giữa được tô màu xanh như Hình 2.1. Mỗi hình vuông màu vàng nhỏ hơn lại được chia thành chín hình vuông con, và mỗi hình vuông con ở chính giữa lại được tô màu xanh. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại năm lần thì tổng diện tích các hình vuông được tô màu xanh bao nhiêu?
Đề bài
Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông nhỏ hơn và hình vuông ở chính giữa được tô màu xanh như Hình 2.1. Mỗi hình vuông màu vàng nhỏ hơn lại được chia thành chín hình vuông con, và mỗi hình vuông con ở chính giữa lại được tô màu xanh. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại năm lần thì tổng diện tích các hình vuông được tô màu xanh bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dữ liệu đề bài, lần lượt suy ra công thức tính tương ứng.
Lời giải chi tiết
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ nhất là \(\frac{1}{9}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^0}\).
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ hai là \(\frac{1}{{{9^2}}}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^1}\).
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ ba là \(\frac{1}{{{9^3}}}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^2}\).
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ tư là \(\frac{1}{{{9^4}}}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^3}\).
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ ba là \(\frac{1}{{{9^5}}}\), số ô vuông màu xanh được tạo thêm là \({8^4}\).
Tổng diện tích các ô vuông màu xanh là
\(\frac{1}{9} + \frac{1}{{{9^2}}} \times {8^1} + \frac{1}{{{9^3}}} \times {8^2} + \frac{1}{{{9^4}}} \times {8^3} + \frac{1}{{{9^5}}} \times {8^4} = 0,445\).
Bài 2.32 Trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 2.32 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào thực tế.
Nội dung bài tập:
Bài 2.32 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực và tính độ dài của vectơ. Bài tập thường được trình bày dưới dạng hình học hoặc đại số, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 2.32, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
- Các phép toán với vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Cách tính và ứng dụng của tích vô hướng.
- Độ dài của vectơ: Công thức tính độ dài của vectơ.
Dưới đây là ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp trong bài 2.32:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; -1). Tính a + b và 2a.
Giải:
- a + b = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)
- 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Mẹo giải bài tập:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để dễ dàng hình dung bài toán.
- Áp dụng các công thức và định lý đã học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu ôn tập và luyện thi trên mạng.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về vectơ:
Kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng cho nhiều chương trình học tiếp theo trong Toán học, đặc biệt là Hình học giải tích và Giải tích. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học tập hiệu quả hơn và đạt kết quả tốt hơn trong các kỳ thi.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ hơn về phương pháp và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2.32 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Chúc các em học tốt!