Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài học này tập trung vào việc tìm tập xác định của hàm số, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 11.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Dãy số (left( {{u_n}} right))cho bởi hệ thức truy hồi: ({u_1} = 1,;;;{u_n} = n.{u_{n - 1}}) với (n ge 2)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n}).
Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tìm tập xác định của các hàm số đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các điều kiện xác định của các hàm số cơ bản như hàm số phân thức, hàm số căn bậc hai, hàm số logarit,...
1. Lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số phân thức: Tập xác định của hàm số phân thức là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0.
- Hàm số căn bậc hai: Tập xác định của hàm số căn bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Hàm số logarit: Tập xác định của hàm số logarit là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong logarit lớn hơn 0.
2. Giải chi tiết Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1
a) y = 1/(x-2)
Hàm số y = 1/(x-2) là hàm số phân thức. Để hàm số xác định, mẫu số phải khác 0, tức là x - 2 ≠ 0. Suy ra x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2}.
b) y = √(3x - 6)
Hàm số y = √(3x - 6) là hàm số căn bậc hai. Để hàm số xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0, tức là 3x - 6 ≥ 0. Suy ra 3x ≥ 6, hay x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2; +∞).
c) y = log2(x - 1)
Hàm số y = log2(x - 1) là hàm số logarit. Để hàm số xác định, biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0, tức là x - 1 > 0. Suy ra x > 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = (1; +∞).
3. Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tìm tập xác định của hàm số y = 2/(x + 3)
- Tìm tập xác định của hàm số y = √(5 - x)
- Tìm tập xác định của hàm số y = log3(2x + 4)
4. Lưu ý khi giải bài tập về tập xác định
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của từng loại hàm số.
- Sử dụng các bất phương trình để tìm miền giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.
- Biểu diễn tập xác định bằng ký hiệu tập hợp hoặc khoảng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể tự tin giải Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi tại Tusach.vn để được hỗ trợ nhé!
Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức!
