Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 4.12 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị của chương trình Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.
Bài 4.12 Trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số và tìm các giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Cụ thể, bài tập thường có dạng:
- Tìm tập xác định của hàm số y = f(x).
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tập xác định của hàm số lượng giác: Hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) có tập xác định khác nhau. Ví dụ, hàm sin và cos có tập xác định là R, trong khi hàm tan và cot có tập xác định là các giá trị x sao cho mẫu số khác 0.
- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm cosin: Hàm cosin có giá trị lớn nhất là 1 (khi x = k2π, k ∈ Z) và giá trị nhỏ nhất là -1 (khi x = (2k+1)π, k ∈ Z).
- Sử dụng các phương pháp giải toán: Có thể sử dụng các phương pháp như biến đổi lượng giác, phương pháp đánh giá, hoặc sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm tập xác định và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2cos(x) + 1.
- Tập xác định: Vì hàm cos(x) có tập xác định là R, nên tập xác định của hàm số y = 2cos(x) + 1 cũng là R.
- Giá trị lớn nhất: Giá trị lớn nhất của cos(x) là 1, do đó giá trị lớn nhất của y = 2cos(x) + 1 là 2*1 + 1 = 3.
- Giá trị nhỏ nhất: Giá trị nhỏ nhất của cos(x) là -1, do đó giá trị nhỏ nhất của y = 2cos(x) + 1 là 2*(-1) + 1 = -1.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài tập.
- Sử dụng đúng công thức và tính chất của hàm số lượng giác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận:
Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và ứng dụng của nó. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tốt!
